… e se os fundos de pensão dominassem a Teoria dos Jogos?

 

De São Paulo, SP.

Não, apesar da semelhança o cara da foto não é o General Heleno, ele é John Forbes Nash Jr. ou simplesmente John Nash.

Jonh Nash foi um matemático norte-americano que estudou teoria dos jogos, geometria diferencial e equações diferenciais parciais na Universidade de Princeton.

Nash obteve um Ph.D em 1950 com uma dissertação de apenas 28 páginas.

A tese, escrita sob supervisão de seu orientador de doutorado Albert W. Tucker, continha a definição e as propriedade do "Equilíbrio de Nash", um conceito crucial em jogos não-cooperativos, pelo qual ele ganhou o Prêmio Nobel de Ciências Econômicas em 1994.

A contribuição de Nash foi crucial para o desenvolvimento da “Teoria dos Jogos” e sua vida foi retratada em 2001 no filme Uma Mente Brilhante, vencedor de quatro Oscars, que retrata de forma emocionante sua luta contra a esquizofrenia.

Vale a pena assistir o filme, segue o trailer:

 

Afinal, o que é a Teoria dos Jogos?

Teoria dos jogos é um campo fascinante de estudos que nos ajuda a tomar melhores decisões em uma grande variedade de situações.

Em palavras simples, tem tudo a ver com a forma com que as pessoas se comportam durante interações estratégicas, nas quais o resultado de sua decisão depende não apenas de suas próprias ações, mas também das ações de outros.

A teoria dos jogos pode ser especialmente útil para tomada de decisões, porque pode ‘antecipar’ a forma como os outros podem responder às nossas ações.

Ao considerar diferentes cenários e resultados, podemos tomar decisões mais bem informados e escolher o melhor curso de ação baseado em nossos objetivos.

Por exemplo, vamos supor que você esteja querendo pedir um aumento salarial para seu chefe. A teoria dos jogos sugere que você considere as possíveis reações de seu chefe, tais como a possibilidade dele querer te dar um aumento menor do que o que você está pleiteando ou simplesmente não te dar aumento nenhum e encerrar a conversa.

Ao antecipar esses cenários, você pode se preparar melhor e levar sua demanda com argumentos mais fortes para seu desejado aumento.  

Outro exemplo clássico é o Dilema do Prisioneiro, que foi originalmente formulado em 1950 por Merrill Flood e Melvin Dresher enquanto trabalhavam na RAND. Mais tarde, Albert W. Tucker (o orientador de doutorado de Nash) fez a formalização com o tema da pena de prisão e deu ao problema geral o nome pelo qual é conhecido. 

As opções (estratégias) do dilema do prisioneiro são resumidas na tabela abaixo e explicadas: aqui

Mas teoria dos jogos não tem a ver apenas com prever como os outros podem responder às suas ações, é muito mais do que isso e tem várias facetas.

Nesse artigo, porém, vamos nos ater apenas a um aspecto que pode nos ajudar a pensar sobre como cooperar com os outros em situações em que temos objetivos compartilhados.

Ao entendermos os incentivos e motivações dos outros, podemos buscar maneiras de trabalhar juntos para atingir nossos objetivos mútuos.

Veja alguns princípios e conceitos básicos (existem outros) que ajudam a entender melhor a teoria dos jogos:

• Jogadores: a teoria dos jogos envolve ao menos dois jogadores, cada um com seu conjunto de possíveis ações e estratégias.

• Recompensa: Cada jogador tem uma recompensa ou uma função de utilidade que determina o resultado ou recompensa que receberão baseado numa combinação de suas ações ou das ações de seu oponente.

• Informação: Os jogadores têm diferentes níveis de informação, que podem ser completas (quando cada jogador sabe tudo sobre as estratégias e recompensas do outro) ou incompletas (quando algumas informações são desconhecidas para um ou para ambos os jogadores).

• Racionalidade: a teoria dos jogos assume que os jogadores são racionais e escolherão as ações que maximizam a recompensa | resultado esperado.

• Equilíbrio de Nash: é uma situação na qual a estratégia de cada jogador é a melhor resposta para a estratégia do outro, ou seja, nenhum jogador pode se beneficiar ao mudar unilateralmente sua estratégia.

• Possíveis estratégias: existem, basicamente, dois conjuntos possíveis de estratégias, a estratégia dominante (sempre a melhor resposta para um jogador, independente da estratégia do outro) e a estratégia mista (aquela na qual um jogador decide adotar ações aleatoriamente para atingir o resultado ótimo.

O papel da matemática na teoria dos jogos

A matemática desempenha um papel crucial na teoria dos jogos porque fornece uma linguagem formal para descrever e analisar as interações estratégicas.

Os modelos matemáticos capturam a essência dos componentes de um jogo, incluindo os jogadores, suas estratégias, os resultados e recompensas associados as diferentes combinações de estratégias.

A matemática fornece uma maneira para definir e analisar precisamente as interações entre as estratégias, algo que pode ser difícil e complexo para ser descrito em linguagem comum.

Ao usar modelos matemáticos, pode-se identificar as estratégias ótimas para cada jogador e prever a probabilidade de cada resultado do jogo.

A matemática permite, também, identificar padrões e regularidades nas interações estratégicas que podem não ser aparentes em descrições verbais.

Ao se usar métodos matemáticos como álgebra linear e teoria das probabilidades, pode-se descobrir estruturas ocultas nos jogos e derivar princípios gerais aplicáveis a diferentes tipos de jogos.

Possíveis aplicações

Exemplo 1 - Suponha que você é o diretor presidente de um fundo de pensão. Você deseja tornar sua administração mais enxuta, usando as técnicas da metodologia Lean, de modo a melhorar a satisfação dos participantes, dos funcionários e das patrocinadoras. Porém, você sabe que poderá encontrar resistências, e se depara com a questão “frente a esse projeto de melhoria, como os funcionários irão se portar? Existe alguma estratégia a ser tomada de modo a tornar essa mudança claramente vantajosa a todos?”.

Exemplo 2 – Você é um membro do conselho de um fundo de pensão, deseja sugerir um novo modelo de negócios para a organização e se pergunta como os participantes vão se comportar. Ao mesmo tempo, sua visão ousada para que o fundo de pensão tenha um futuro sustentável, encontra barreiras nos demais conselheiros e na diretoria, que sentem seus respectivos status ameaçados de alguma forma, mesmo que ilusória. Seu planejamento foi cuidadosamente realizado levando em conta diversos fatores que levam ao sucesso do modelo de negócios que você vai propor, mas a dúvida novamente é qual a estratégia tomar para implementá-lo?

Exemplo 3 – Você pode pertencer a um de dois fundos de pensão que estão entrando em um novo mercado, completamente aberto e diferente para as outrora “entidades fechadas de previdência complementar”. Se o seu fundo de pensão adotar uma estratégia, qual será a resposta do outro fundo de pensão (“concorrente”)? Existe uma estratégia ótima para seu fundo de pensão ou mesmo uma que não implique que os dois fundos de pensão entrem em uma guerra por novos participantes e patrocinadoras (ou seja, uma estratégia em que todos, inclusive os participantes, ganhem de alguma forma?

Uma questão fundamental à teoria dos jogos é que quando bem compreendida e empregada, pode ser um diferencial no planejamento: a busca pela melhor estratégia possível.

A teoria dos jogos é um campo dinâmico e em evolução, novos conceitos e princípios estão constantemente sendo desenvolvidos e refinados. É uma ferramenta poderosa para o processo de tomada de decisões.

Seu objetivo não é resolver as questões estratégicas, mas sim ajudar a ordenar o pensamento estratégico, fornecendo um conjunto de conceitos para a compreensão das manobras dinâmicas dos envolvidos no jogo.

Que tal sair do reme-reme do lugar comum das práticas consagradas no século passado, mas que não atendem mais aos desafios do futuro?

 

Grande abraço,

Eder.

 

Fonte: Game Theory —the Most Powerful Tool For Optimal Decision-Making, escrito por Sunny Labh