De São Paulo, SP.
O QUE ESTÁ ACONTECENDO:
A primeira vez que ouvi sobre o Teorema de Bayes foi no meu curso de graduação em matemática, com espacialização em atuária, na UFRJ. Thomas Bayes foi um ministro inglês do século XXVIII cujo trabalho mais famoso - “An Essay toward Solving a Problem in the Doctrine of Chances” – foi apresentado pelo seu amigo Richard Price para a Royal Society de Londres em 1763, dois anos depois de sua morte. O ensaio não continha o teorema atual, mas apresentava a ideia de como ajustar nossas estimativas de probabilidade quando nos deparamos com novos dados que influenciam a situação. Price lançou as bases filosóficas para a estatística Bayesiana, mas o teorema foi desenvolvido e posteriormente enunciado pelo matemático francês Pierre-Simon Laplace. Funciona assim: suponha que você precise jogar o dado e tirar 6 num jogo de tabuleiro, sua chance é de 1 em 6, ou seja, 16%, então você joga o dado. Seu amigo esconde o resultado com a mão e fala: “não vou dizer qual nº saiu, mas posso dizer que é um nº par”. Agora você tem informação nova e sua chance de ter tirado 6 muda dramaticamente para 1 em 3, i.e, uma probabilidade de 33%. Ainda sem saber qual nº saiu, seu amigo te provoca novamente: “... o nº não é 4”. Com esse pequeno fragmento adicional de informação, sua chance de ter tirado 6 muda novamente, passa a ser de 1 em 2, uma probabilidade de 50%. Você acaba de fazer uma análise Bayesiana, cada pedaço de informação afeta a probabilidade original.
POR QUE ISSO É IMPORTANTE:
Nós tendemos a perder a visão do todo: (i) desconsiderando novas evidências, ou (ii) abraçando-as e ignorando as anteriores, como se nada mais importasse, focando apenas no que temos diante de nós (a nova informação). A análise Bayesiana é importante no esforço de prever o futuro porque procura pesar tanto a hipótese anterior, como as novas evidencias, de uma maneira sensata. A grande lição do teorema de Bayes é que precisamos atualizar continuamente nossas estimativas de probabilidade, para refletir o que aprendemos. Prever o futuro dos fundos de pensão não é ter um processo decisório que resulte nas melhores escolhas, mas sim aprender a lidar adequadamente com incertezas.
CONCLUSÃO:
Não é preciso saber a matemática exata, nem distribuições binomiais e cálculos de probabilidade, para entender o pensamento Bayseano (mais: aqui). Entendê-lo tem a ver com não se apegar ferrenhamente às suas crenças anteriores, tem a ver com não rejeitar instintivamente novas informações, enfim, tem a ver com estar disposto a aceitar o que surge na sua frente, ajustar o que você já sabe e avaliar com um sistema de probabilidades.
Grande abraço,
Eder.
Fonte: Predicting the Future with Bayes' Theorem, - FS, BrainFood
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